Трехзначная логика (3VL)

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Т.к. null-значение обозначает на самом деле тот факт, что значение неизвестно, то любые алгебраические операции (сложение, умножение, конкатенация строк и т.д.) должны давать также неизвестное значение, т.е. null. Действительно, если, например, вес детали неизвестен, то неизвестно также, сколько весят 10 таких деталей.

При сравнении выражений, содержащих null-значения, результат также может быть неизвестен, например, значение истинности для выражения есть null, если один или оба аргумента есть null. Таким образом, определение истинности логических выражений базируется на трехзначной логике (three-valued logic, 3VL), в которой кроме значений T - ИСТИНА и F - ЛОЖЬ, введено значение U - НЕИЗВЕСТНО. Логическое значение U - это то же самое, что и null-значение. Трехзначная логика базируется на следующих таблицах истинности:

Таблица 1. Таблица истинности AND

AND F T U
F F F F
T F T U
U F U U

Таблица 2. Таблица истинности OR

OR F T U
F F T U
T T T T
U U T U

Таблица 3. Таблица истинности NOT

NOT
F T
T F
U U

Имеется несколько парадоксальных следствий применения трехзначной логики.

Парадокс 1.

Null-значение не равно самому себе. Действительно, выражение null = null дает значение не ИСТИНА, а НЕИЗВЕСТНО. Значит выражение не обязательно ИСТИНА!

Парадокс 2.

Неверно также, что null-значение не равно самому себе! Действительно, выражение null null также принимает значение не ИСТИНА, а НЕИЗВЕСТНО! Значит также, что и выражение тоже не обязательно ЛОЖЬ!

Парадокс 3.

не обязательно ИСТИНА. Значит, в трехзначной логике не работает принцип исключенного третьего (любое высказывание либо истинно, либо ложно).

Таких парадоксов можно построить сколько угодно. Конечно, это на самом деле не парадоксы, а просто следствия из аксиом трехзначной логики.


3101786196967769.html
3101821004532630.html
    PR.RU™